まなびのハブ 計算・統計・英語・物理

Manabi — a learning atlas

世界を、
自分の手で
計算する。

トイレの飛び散りも、次の一手の損得も、統計検定の公式も、英語の語順も。 暗記ではなく、導いて、動かして、確かめるための教科書集です。

計算と確率から始めるシミュレーションを見る

公開中の章
19
図と資料
72
シミュレーション
5
E = mc²Σ pᵢ xᵢσ / √nv² = v₀² + 2gh

Guides

五人の案内人

このサイトの考え方は、先人たちの仕事の仕方から借りています。 載せているのは、記録で確かめられる出来事と言葉だけです。

  1. Δx

    01

    エンリコ・フェルミ

    Enrico Fermi 1901–1954 · 物理学者

    1945年、最初の核実験の爆風に紙切れを落とし、流された距離から爆発の規模を TNT 換算で約1万トンと見積もった。のちの測定値と桁が一致した。

    測れないものは、測れるものの掛け算で。

    フェルミ推定の型
  2. π/4

    02

    ジョン・フォン・ノイマン

    John von Neumann 1903–1957 · 数学者

    1944年、モルゲンシュテルンと『ゲームの理論と経済行動』を著し、不確かな選択を「効用の期待値」で扱う道を開いた。ウラムとともにモンテカルロ法を計算機で実用化した。

    迷ったら、確率と大きさを掛けて比べる。

    期待値で次の行動を選ぶ
  3. c

    03

    アルベルト・アインシュタイン

    Albert Einstein 1879–1955 · 物理学者

    16歳のころ「光の速さで光を追いかけたら何が見えるか」を考えた。この思考実験が特殊相対性理論（1905年）の出発点になったと、のちに自伝的な覚え書きに記している。

    頭の中の実験で、矛盾を探す。

    運動の記述から始める
  4. γ

    04

    リチャード・ファインマン

    Richard P. Feynman 1918–1988 · 物理学者

    1974年の卒業式の講演で「第一の原則は、自分をだまさないこと。いちばんだましやすいのは自分自身だ」と語った。

    見積もりは、外の事実とぶつけて確かめる。

    身近な現象を物理で見積もる
  5. 1011010Can machines think?

    05

    アラン・チューリング

    Alan Turing 1912–1954 · 数学者

    1950年の論文を "I propose to consider the question, ‘Can machines think?’" の一文で始め、人と機械が文字だけで会話する「模倣ゲーム」を提案した。

    言葉のやりとりで、機械の力を引き出す。

    英語でAIに指示を出す型

Simulations

動かして確かめる

どのシミュレーションも、章で導いた式をそのまま数値計算しています。 保存量や残差の和を画面に出しているので、計算が正しいかを自分の目で検算できます。

Atlas

図で見る資料集

全章の図 72 点を1か所に集めました。眺めて気になった図から、その章へ飛べます。

資料集をすべて見る

Quiz

桁あてクイズに挑戦する

1年は何秒？ 太陽までは何 km？ 対数目盛りのスライダーで答え、正解との「桁のずれ」で採点します。1ラウンド 8 問。

Subjects

科目とトラック

01

計算と確率

電卓と暗算だけで、身のまわりの現象・仕事・次の一手を数字で考える。正確な答えより「桁が合っている答え」を速く出すことを目指す。

02

統計

統計検定2級の範囲を、公式の暗記ではなく「なぜその式になるか」から通す。データの要約から推定・検定・回帰まで。

03

英語

英語を読めて、話せて、AI への指示にも使えるようにする。単語を積む前に、語順と型を先に手に入れる。

04

物理

中学理科から大学教養物理までを、同じ設計でひと続きに読む教科書。物理で使う数学だけを集めた道具箱つき。

Method

このサイトの使い方

What I cannot create, I do not understand.
R. P. ファインマンが最後に使った黒板に残されていた言葉（1988年）。 自分で作り直せて、はじめて分かったと言える。
  1. i到達目標を先に読む。各章の冒頭に「読み終えたとき何ができるようになるか」を置いています。読む前と後にここへ戻ると、理解の穴に気づけます。
  2. ii結果ではなく筋道を追う。式も英語の型も、なぜそうなるかの筋道つきです。筋道を追ったものは、形を変えられても自分で復元できます。
  3. iii解いてから開き、動かして確かめる。章末問題の解答は折りたたんであります。電卓と紙で解いてから開き、シミュレーションで数値を突き合わせてください。