数学

物理のための数学

単位と次元、三角比、ベクトル、微分積分、微分方程式、ベクトル解析。物理を読むために必要な数学だけを、物理で使う形に絞って扱う。通読せず、詰まったときに引く道具箱として使ってよい。

対象全レベルの読者 / 数学から離れていた人全 3 章

第 1 章約 9 分✓ 読了
単位と次元・有効数字
単位を組み立てる規則と、式の正しさを単位だけで検算する「次元解析」を身につける。次元解析は物理で最も費用対効果の高い技法で、答えを出す前に誤りを見つけられる。
第 4 章約 6 分図 3 点✓ 読了
三角比とベクトルの分解
sin・cos・tan を「直角三角形の辺の比」として定義し、物理で最も使う用途である「斜めのベクトルを直交する2方向に分ける」操作に直結させる。斜面の問題と放物運動で必ず使う。
第 11 章約 6 分図 1 点✓ 読了
極限と微分
微分を「グラフの接線の傾き」および「変化率」として導入する。物理では微分は位置→速度→加速度をつなぐ道具なので、公式の暗記よりも「何を何で微分したのか」を読み取れることを重視する。